Что такое большая полуось

Что такое большая полуось

Все относительно: и бред, и знанье.
Срок жизни истины-
Двадцать-тридцать лет,-
Предельный возраст водовозной клячи.
Мы ищем лишь удобства вычислений,
А в сущности не знаем ничего:
Ни емкости, ни смысла тяготенья,
Ни масс планет, ни формы их орбит,
На вызвездившемся небе мы не можем
Различить глазом “ завтра ” и “вчера”…
М. Волошин

Тема: Законы движения планет – законы Кеплера.

Цель: Ввести понятие эллипса, познакомится с законами Кеплера и закрепить их на решении задач.

Задачи:
1. Обучающая: Продолжить формирование понятия «эллипс» (определение, фокусы, центр, эксцентриситет, радиусы-векторы, большая и малая полуоси, способ построения). Ввести новые понятия: орбита планеты, афелий (апогей), перигелий (перигей) сидерический (звездный) период обращения, астрономическая единица, возмущение, небесная механика. Изучить законы Кеплера. Использовать решение задач для продолжения формирования расчетных навыков.
2. Воспитывающая: Показать, что открытие законов Кеплера и их уточнение Ньютоном – пример познаваемости мира и его закономерностей. Акцентировать внимание учащихся на том, что законы использует не только для более глубокого познания природы (например, для определения масс небесных тел), но и для решения практических задач (космонавтика, астродинамика).
3. Развивающая: доказать учащимся, что открытие законов Кеплера представляет собой не только следующий (после открытия гелиоцентрической системы) шаг познания Солнечной системы (эллиптичность орбит, неравномерное движение планет вокруг Солнца, строгая математическая зависимость между расстояниями и периодами обращений планет), но и новый шаг в познании Вселенной (законы Кеплера, как и закон всемирного тяготения, действуют за пределами Солнечной системы).

Знать:
1-й уровень (стандарт)– понятие эллипса и его характерных точек, понятие и значение астрономической единицы, формулировки трех законов Кеплера.
2-й уровень — понятие эллипса и его характерных точек, понятие и значение астрономической единицы, формулировки трех законов Кеплера.

Уметь:
1-й уровень (стандарт)– вычислять для эллипса его определяющих характеристик, производить расчеты по третьему закону периодов и полуосей.
2-й уровень — объяснить принцип вывода эллиптической орбиты Кеплером, вычислять для эллипса его определяющих характеристик, производить расчеты по третьему закону периодов и полуосей.

Оборудование: Таблица “Солнечная система”, д/ф “Борьба за становление научного мировоззрения в астрономии”. CD- «Red Shift 5.1» (нахождение небесного объекта в заданный момент времени).
Межпредметная связь: Планеты (природоведение, 5 кл.). Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью, период и частота. Движение ИСЗ. Эллипс как проекция окружности, построение овала черчение, 7 кл.). Длина окружности, площадь круга (математика, 6 кл). Движение под действием силы тяжести. Движение ИСЗ (физика, 9 кл).

Ход урока:

Новый материал (20мин).

Гелиоцентрическая система Н. Коперника 1. Планеты движутся по круговым орбитам (считалось с древнейших времен – по окружности).
2. Планеты движутся равномерно

Но между предвычисленным и наблюдаемым положением планет существовало различие — это выявил австрийский астроном – основоположник теоретической астрономии ИОГАН КЕПЛЕР (27.12.1571 – 15.11.1630). Он впервые решился пересмотреть причины движения планет вокруг Солнца, Луны вокруг Земли. Он ошибался в оценке природы притягивающей силы, но догадывался, что Солнце искажает притяжением пути планет, которые стремятся двигаться по прямой.
Работая в Праге учеником у Тихо Браге (1546-1601, Дания) он унаследовал результатов кропотливых и многолетних наблюдений Тихо Браге за планетой Марс — подробные таблицы наблюдения движения Марса и на их основе (этих данных) вывел законы движения планет (но не объяснил их т.к. не был открыт И. Ньютоном закон всемирного тяготения), преодолев предрассудки о равномерном движении по “самой совершенной” кривой — окружности. Открытие этих законов явилось важнейшим этапом в развитии гелиоцентризма. Позднее, после открытия Ньютоном закона всемирного тяготения, законы Кеплера были выведены как точное решение задачи двух тел.
Открытые законы носят имя Кеплера.
Для построения орбиты планет (на примере Марса) Кеплер перейдя от экваториальной системы координат к системе координат, указывающих его положение в плоскости орбиты принял в приближении орбиту Земли окружностью. Для построения орбиты применил способ показанный на рисунке, отсчитывая прямое восхождение от точки весеннего равноденствия на положение нескольких противостояний Марса. Проведя по полученным точкам плавную кривую получил эллипс и нашел формулу описывающую орбиту планеты X=е*sin (а)+M.
CD- «Red Shift 5.1» — нахождение сегодняшнего положения Марса и его характеристика по выведенным таблицам.

1 ый закон Кеплера. [открыт в 1605 году, напечатан в 1609г в книге “Новая астрономия ….”= вместе с 2-м законом].
Определение: Орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце.

карликовая планета

2 ый закон Кеплера [открыт в 1601 году, напечатан в 1609г в книге “Новая астрономия ….”= вместе с 1-м законом]. Определение: Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.

Называют законом площадей. Заштрихованные площади фигур равны за равные промежутки времени. Из чертежа дуги разные, отсюда υ па, т.е в перигелии υ max, а в афелии υ min.
По закону сохранения энергии полная механическая энергия замкнутой системы, между которыми действует сила тяготения, остается неизменной при любых движениях тел этой системы. Поэтому сумма кинетической и потенциальной энергии планеты неизменна во всех точках орбиты. По мере приближения к Солнцу кинетическая энергия планеты возрастает а ее потенциальная энергии уменьшается.
В соответствии со вторым законом Кеплера, орбитальная скорость обратно пропорциональна радиус-вектору. Поэтому скорость движения Земли по орбите также не постоянна, а изменяется от 29,5 км/с в афелии (июль) до 30,3 км/с в перигелии (январь). Соответственно, и расстояние от осеннего до весеннего равноденствия на орбите Земля проходит быстрее, чем противоположную, летнюю часть, а весна и лето в Северном полушарии на 6 суток продолжительнее осени и зимы. Например, Земля проходила точку перигелия, ближайшую к Солнцу, в 1998 году 04 января в 21 часов 15 минут 1 секунду всемирного времени UT. При этом ее расстояние от Солнца составляло 147099552 км. Противоположную точку орбиты, афелий, Земля проходила 3 июля 1998 года в 23 часа 50 минут 11 секунд всемирного времени UT. При этом Земля была от Солнца на расстоянии 152095605 км, т.е. на 5 миллионов километров больше. Это изменение расстояния до Солнца также хорошо заметно по изменению его видимого углового размера, который от 32´34″ в январе уменьшается до 31´30″ в июле.
Поток энергии от Солнца, падающий на Землю, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Поэтому зимы в северном полушарии менее суровые, чем в южном, а лето в северном полушарии более прохладное.

3 ый закон Кеплера. (Гармонический закон) [открыт в 1618 году, напечатан в 1619г в книге “Гармония мира”].

Определение: Квадраты звездных (сидерических) периодов обращения планет относятся между собой как кубы больших полуосей их орбит.
Законы Кеплера применимы не только для планет, но и к движению их естественных и искусственных спутников.

II. Закрепление материала (18мин)

  1. Пример №4 (стр.42) просмотреть и записать решение.
  2. Задача Противостояние некоторой планеты повторяется через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты? [1/S=1/Тз — 1/Т, отсюда T=(1 . 2)/(2-1)=2 года, по третьему закону Кеплера получим а=[(Т 2. аз)/Тз 3 ] 1/3 =[2 2. 1)/1] 1/3 =4 1/3 , а=1.59а.е.]
  3. Задача Отношение квадратов периодов обращения двух планет равно 8. Чему равно отношение больших полуосей этих планет? (желательно показать решение в общем виде, а12=2)
  4. Задача С помощью CD- «Red Shift 5.1» определите в этом году время нахождения Земли в перигее и апогее.
Задача “Спутник-1”, запущенный 4 октября 1957г на орбиту Земли имел перигей 228 км и апогей 947 км при периоде обращения 96,2 мин. Определите большую полуось и эксцентриситет орбиты.
Решение:Из рисунка полуось а=(ап+R+R+аа)/2= (228+ 6371+6371+947)/2=6958,5 км
е=с/а [c= (аа — ап)/2- почему эта формула получилась?, так как с=а-ап=(аа + ап)/2-апа — ап], получим е=0,052.

Итог:
1) Какие законы движения мы изучили?
2) На чем основывался Кеплер, открывая свои законы?
3) Что такое перигелий, афелий?
4) Когда Земля обладает наибольшей кинетической энергией, наименьшей?
5) Как найти эксцентриситет?
6) О каких периодах вращения синодических или сидерических идет речь в третьем законе Кеплера?
7) У некоторой малой планеты большая полуось орбиты равна 2,8 а.е., а эксцентриситет равен нулю. Чему равна малая полуось ее орбиты?
8) Оценки

Домашнее задание: §9, вопросы стр. 42, ПР№3, Сообщение ученика = Книга “Астрономия в ее развитии” = Рождение великого закона (стр. 38).

Урок оформил член кружка «Интернет-технологии» — Прытков Денис (10кл)

Большая полуось

Большая полуось — это один из основных геометрических параметров объектов, образованных посредством конического сечения.

Большой осью эллипса называется его наибольший диаметр, прямая проходящая через центр и два фокуса. А большая полуось составляет половину этого расстояния, и таким образом, идёт от центра, через фокус, и на край эллипса. А под углом в 90° к большой полуоси располагается малая полуось — это минимальное расстояние от центра эллипса до его края. Для частного случая круга, большая и малая полуоси равны и являются радиусами. Таким образом можно думать о большой и малой полуосях как о своего рода радиусах эллипса.

Длина большой полуоси a связана с длиной малой полуоси b через эксцентриситет e и коническое сечение l , следующим образом:

b = a 1 − e 2 , >>,,> ℓ = a ( 1 − e 2 ) , ),,> a ℓ = b 2 . .,>

Большая полуось представляет собой среднее значение наибольшего и наименьшего расстояния от точки эллипса до его фокусов. Рассмотрим теперь уравнение в полярных координатах, с точкой в начале координат (полюс) и лучом, начинающейся из этой точки (полярная ось):

r ( 1 − e cos ⁡ θ ) = ℓ .

Получим средние значения r = ℓ 1 + e >,!> и r = ℓ 1 − e >,!> и большую полуось a = ℓ 1 − e 2 . >.,>

Параболу можно получить как предел последовательности эллипсов, где один фокус остаётся постоянным, а другой отодвигается в назад, сохраняя l постоянным. Таким образом a и b стремятся к бесконечности, причём a быстрее, чем b .

Большая полуось гиперболы составляет половину минимального расстояния между двумя ветвями гиперболы, на положительной и отрицательной сторонах оси x (слева и справа относительно начала координат). Для ветви расположенной на положительной стороне, полуось будет равна:

Читайте также  Efb аккумуляторы что это

( x − h ) 2 a 2 − ( y − k ) 2 b 2 = 1. >>>->>>=1.>

Если выразить её через коническое сечение и эксцентриситет, тогда выражение примет вид:

a = ℓ e 2 − 1 -1>> .

Прямая, содержащая большую ось гиперболы, называется поперечной осью гиперболы. [1]

Орбитальный период

В небесной механике орбитальный период T обращения малых тел по эллиптической или круговой орбите вокруг более крупного центрального тела рассчитывается по формуле:

T = 2 π a 3 μ over mu >>>

Следует обратить внимание, что в данной формуле для всех эллипсов период обращения определяется значением большой полуоси, независимо от эксцентриситета.

В астрономии большая полуось, наряду с орбитальным периодом, является одним из самых важных орбитальных элементов орбиты космического тела .

Для объектов Солнечной системы большая полуось связана с орбитальным периодом по третьему закону Кеплера.

T 1 2 T 2 2 = a 1 3 a 2 3 ^<2>>^<2>>>=^<3>>^<3>>>>

Это выражение является частным случаем общего решения задачи двух тел Исаака Ньютона:

T 2 = 4 π 2 G ( M + m ) a 3 =>>a^<3>,>

Орбита движения спутника вокруг общего с центральным телом центра масс (барицентра), представляет собой эллипс. Большая полуось используется в астрономии всегда применительно к среднему расстоянию между планетой и звездой, в результате орбиты планет Солнечной системы приведены к гелиоцентрической системе, а не к системе движения вокруг центра масс. Эту разницу удобнее всего проиллюстрировать на примере системы Земля-Луна. Отношение масс в этом случае составляет 81,30059. Большая полуось геоцентрической орбиты Луны составляет 384400 км. В то время как расстояние до Луны относительно центра масс системы Земля-Луна составляет 379700 км, из-за влияния массы Луны центр масс находится не в центре Земли, а в 4700 км от него. В итоге средняя орбитальная скорость Луны относительно центра масс составляет 1,010 км/с, а средняя скорость Земли 0,012 км/с. А общая сумма этих скоростей даёт орбитальную скорость Луны 1,022 км/с; тоже самое значение можно получить, рассматривая движение Луны относительно центра Земли, а не центра масс.

Среднее расстояние

  • Проверить качество перевода с иностранного языка.

Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.

Часто говорят, что большая полуось является средним расстоянием между центральным и орбитальным телом. Это не совсем верно, так как под средним расстоянием можно понимать разные значения – в зависимости от величины, по которой производят усреднение:

  • усреднение по эксцентрической аномалии. В таком случае среднее расстояние будет точно равно большой полуоси орбиты.
  • усреднение по истинной аномалии, тогда среднее расстояние будет точно равно малой полуоси орбиты.
  • усреднение по средней аномалии даст значение среднего расстояния, усреднённое по времени:

a ( 1 + e 2 2 ) . ><2>>right).,>

  • усреднение по радиусу, которое получают из следующего соотношения:

a b = a 1 − e 2 4 . >=a]<1-e^<2>>>.,>

Энергия; расчёт большой полуоси методом векторов состояния

В небесной механике большая полуось a может быть рассчитана методом векторов орбитального состояния:

a = − μ 2 ε >,>

a = μ 2 ε >,>

ε = v 2 2 − μ | r | over <2>>- right|>>

μ = G ( M + m )

v — орбитальная скорость спутника, на основе вектора скорости, r — вектор положения спутника в координатах системы отсчёта, относительно которой должны быть вычислены элементы орбиты (например, геоцентрический в плоскости экватора — на орбите вокруг Земли, или гелиоцентрический в плоскости эклиптики — на орбите вокруг Солнца), G — гравитационная постоянная, M и m — массы тел.

Большая полуось рассчитывается на основе общей массы и удельной энергии, независимо от значения эксцентриситета орбиты.

Полуоси в авто — что это и как работает виды фото принцип работы

Устройство и принцип работы полуоси в авто

Устройство полуоси таково, что эффект передачи мощности будет максимальным при любом положении колёс. Данная конструкция состоит из трех частей: наружного шарнира равных угловых скоростей (ШРУС); вала; внутреннего ШРУСа. Вал — это, грубо говоря, отрезок трубы определённой длины, к которому приварены переходники для установки ШРУС. Чтобы эти элементы не прокручивались, они оснащены специальными шлицами.

На конце переходника вал фиксируют стопорным кольцом, иначе вал при движении может выскочить из ШРУС. У легковых автомобилей привод переднего ведущего колеса выполняется наружными и внутренними шарнирами равных угловых скоростей, соединенными полуосью. Использование двух шарниров в приводе вызвано устройством независимой подвески передних колес. Внутренние шарниры отвечают за перемещение колёс при вертикальных ходах подвески, а наружные — за повороты колёс относительно вертикальной оси, что является необходимостью при изменении

Основные виды полуосей

Зависимо от конструкции полуось может быть полностью или частично разгруженной от действующих на нее изгибающих моментов.

Разгруженная полуось более характерна для транспортных средств с большой грузоподъемностью, в том числе автобусов. Такая полуось на чертеже будет выглядеть свободно установленной внутри моста деталью, а опираться на балку моста будет ступица колеса с помощью двух подшипников. В данной конструкции полуось передает исключительно крутящий момент, поскольку всю силу изгибающего воздействия на себя принимают подшипники.

Полузагруженная полуось в подавляющем большинстве случаев установлена на легковых и легкогрузовых автомобилях. Устройство полуоси данного вида отличается тем, что в ней подшипник стоит между самой полуосью и ее кожухом, причем полуось крепится непосредственно к ступице колеса. По этой причине на плече периодически возникают изгибающие моменты, которые воздействуют на полуоси в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

На переднеприводных автомобилях для передачи крутного момента от КПП к колесам устанавливаются полуоси несколько иной конструкции. Состоит такой приводной вал из оси, внутреннего и наружного ШРУСов.

Устройство приводного вала переднеприводного автомобиля.

Причины поломки полуосей

В процессе эксплуатации транспортного средства полуось постоянно работает под довольно серьезными нагрузками, среди которых:

  • изгибающий момент, который появляется из-за воздействия на автомобиль силы тяжести;
  • касательная реакция, возникающая при начале движения и торможении автомобиля;
  • боковая сила из-за заносов машины;
  • боковые нагрузки, возникающие из-за воздействия сильного бокового ветра.

Полуоси испытывают практически экстремальные нагрузки при перемещении автомобиля по грунтовым дорогам, а также по разбитым шоссе.

В процессе эксплуатации ведущего моста нужно периодически проверять состояние размещенных на полуосях подшипников. Их долговечной работы можно добиться, обеспечив полноценную защиту от проникновения грязи и жидкостей.

Поломки полуосей

Основная неисправность которую чаще всего приходится устранять — хрустящие подшипники.

Следует отметить, что полуось в большинстве моделей автомобилей считается очень надежной деталью, которая крайне редко выходит из строя. Особенно это касается машин, работающих в городском цикле. Но все же и с ними бывают проблемы.

Довольно часто причиной досрочного выхода из строя подшипников полуосей становится утечка трансмиссионного масла, происходящая из-за износа сальника полуоси. Масло при движении машины разогревается, вымывая смазку подшипников, из-за чего возрастает сила внутреннего трения и они разрушаются.

Вообще подшипники чаще всего становятся причиной поломки полуосей. Помимо заливания трансмиссионным маслом, они ломаются из-за дефектов запорных колец, а также иногда заклиниваются вследствие попадания посторонних предметов.

Порванный пыльник ШРУСа приводит к выходу из строя как весь шарнир угловой скорости так и приводной вал в целом.

От продолжительной эксплуатации полуось может разболтаться в местах крепления, вплоть до разбивания шлицов. Крайне редко, но случаются и поломки самих полуосей с разъединением на две части. Чаще всего они ломаются посередине, у шлицевой или возле подшипника.

На автомобилях с передним приводом часто рвутся пыльники ШРУСов, что в дальнейшем пагубно влияет на шарниры.

Проблемы могут быть вызваны случайностью, продолжительной или чрезмерно небрежной эксплуатацией автомобиля, непрофессиональными ремонтными работами или низким качеством самих деталей. Ремонт чаще всего осуществляется через замену полуоси, подшипников или прочих элементов механизма.

Разгруженные и полуразгруженные полуоси

Общее описание

Мосты по конструкции полуосей подразделяются на две категории:
1. Мосты с полуразгруженными полуосями;
2. Мосты с разгруженными полуосями.

Полуразгруженные полуоси
В схеме с полуразгруженной полуосью, полуось передает и крутящий момент и воспринимает поперечные нагрузки и вес автомобиля.
Применяется обычно на легковых автомобилях, где нагрузка на ось невелика.
Плюсы:
более простая конструкция;
меньший вес
Минусы:
меньшая нагрузочная способность;
при поломке полуоси, колесо просто отделяется от автомобиля, со всеми вытекающими последствиями

Разгруженные полуоси

В схеме с разгруженной полуосью, полуось передает только крутящий момент и не воспринимает поперечные нагрузки и вес автомобиля.
Применяется обычно на грузовиках, где нагрузка на ось велика.
Плюсы:
большая нагрузочная способность;
при поломке полуоси ее можно просто вынуть (если это полноприводный автомобиль — можно продолжить движение на одном мосту)

Минусы:
более сложная конструкция;
больший вес

Большая полуось

Большая полуось — это один из основных геометрических параметров объектов, образованных посредством конического сечения.

Содержание

  • 1 Эллипс
  • 2 Парабола
  • 3 Гипербола
  • 4 Астрономия
    • 4.1 Орбитальный период
    • 4.2 Среднее расстояние
    • 4.3 Энергия; расчёт большой полуоси методом векторов состояния
  • 5 См. также
  • 6 Примечания
  • 7 Ссылки

Эллипс

Основные параметры эллипса

Большой осью эллипса называется его наибольший диаметр, прямая проходящая через центр и два фокуса. А большая полуось составляет половину этого расстояния, и таким образом, идёт от центра, через фокус, и на край эллипса. А под углом в 90° к большой полуоси располагается малая полуось — это минимальное расстояние от центра эллипса до его края. Для частного случая круга, большая и малая полуоси равны и являются радиусами. Таким образом можно думать о большой и малой полуосях как о своего рода радиусах эллипса.

Длина большой полуоси связана с длиной малой полуоси через эксцентриситет и коническое сечение , следующим образом:

Большая полуось представляет собой среднее значение наибольшего и наименьшего расстояния от точки эллипса до его фокусов. Рассмотрим теперь уравнение в полярных координатах , с точкой в начале координат (полюс) и лучом, начинающейся из этой точки (полярная ось):

Получим средние значения и и большую полуось

Парабола

График построения параболы простейшей функции y = x 2

Параболу можно получить как предел последовательности эллипсов, где один фокус остаётся постоянным, а другой отодвигается в назад, сохраняя постоянным. Таким образом и стремятся к бесконечности, причём быстрее, чем .

Читайте также  Wdr что это в видеорегистраторе

Гипербола

Большая полуось гиперболы составляет половину минимального расстояния между двумя ветвями гиперболы, на положительной и отрицательной сторонах оси (слева и справа относительно начала координат). Для ветви расположенной на положительной стороне, полуось будет равна:

Если выразить её через коническое сечение и эксцентриситет, тогда выражение примет вид:

.

Прямая, содержащая большую ось гиперболы, называется поперечной осью гиперболы. [1]

Астрономия

Орбитальный период

В небесной механике орбитальный период обращения малых тел по эллиптической или круговой орбите вокруг более крупного центрального тела рассчитывается по формуле:

— это размер большой полуоси орбиты — это стандартный гравитационный параметр ( en:standard gravitational parameter )

Следует обратить внимание, что в данной формуле для всех эллипсов период обращения определяется значением большой полуоси, независимо от эксцентриситета.

В астрономии большая полуось, наряду с орбитальным периодом, является одним из самых важных орбитальных элементов орбиты космического тела .

Для объектов Солнечной системы большая полуось связана с орбитальным периодом по третьему закону Кеплера.

— орбитальный период в годах; — большая полуось в астрономических единицах.

Это выражение является частным случаем общего решения задачи двух тел Исаака Ньютона:

— гравитационная постоянная — масса центрального тела — масса обращающегося вокруг него спутника. Как правило, масса спутника настолько мала по сравнению с массой центрального тела, что ею можно пренебречь. Поэтому, сделав соответствующие упрощения в этой формуле, получим данную формулу в упрощённом виде, который приведён выше.

Орбита движения спутника вокруг общего с центральным телом центра масс (барицентра), представляет собой эллипс. Большая полуось используется в астрономии всегда применительно к среднему расстоянию между планетой и звездой, в результате орбиты планет Солнечной системы приведены к гелиоцентрической системе, а не к системе движения вокруг центра масс. Эту разницу удобнее всего проиллюстрировать на примере системы Земля-Луна. Отношение масс в этом случае составляет 81,30059. Большая полуось геоцентрической орбиты Луны составляет 384400 км. В то время как расстояние до Луны относительно центра масс системы Земля-Луна составляет 379700 км, из-за влияния массы Луны центр масс находится не в центре Земли, а в 4700 км от него. В итоге средняя орбитальная скорость Луны относительно центра масс составляет 1,010 км/с, а средняя скорость Земли 0,012 км/с. А общая сумма этих скоростей даёт орбитальную скорость Луны 1,022 км/с; тоже самое значение можно получить, рассматривая движение Луны относительно центра Земли, а не центра масс.

Среднее расстояние

  • Проверить качество перевода с иностранного языка.

Часто говорят, что большая полуось является средним расстоянием между центральным и орбитальным телом. Это не совсем верно, так как под средним расстоянием можно понимать разные значения – в зависимости от величины, по которой производят усреднение:

  • усреднение по эксцентрической аномалии . В таком случае среднее расстояние будет точно равно большой полуоси орбиты.
  • усреднение по истинной аномалии , тогда среднее расстояние будет точно равно малой полуоси орбиты.
  • усреднение по средней аномалии даст значение среднего расстояния, усреднённое по времени:

  • усреднение по радиусу, которое получают из следующего соотношения:

Энергия; расчёт большой полуоси методом векторов состояния

В небесной механике большая полуось может быть рассчитана методом векторов орбитального состояния :

для эллиптических орбит

для гиперболической траектории

( en:specific orbital energy )

( стандартный гравитационный параметр ), где:

— орбитальная скорость спутника, на основе вектора скорости , — вектор положения спутника в координатах системы отсчёта, относительно которой должны быть вычислены элементы орбиты (например, геоцентрический в плоскости экватора — на орбите вокруг Земли, или гелиоцентрический в плоскости эклиптики — на орбите вокруг Солнца), — гравитационная постоянная, и — массы тел.

Большая полуось рассчитывается на основе общей массы и удельной энергии, независимо от значения эксцентриситета орбиты.

Назначение и типы полуосей

Вращающий момент от полуосевых шестерен дифференциала к ведущим колесам передается валами, называемыми полуосями. Помимо вращающего момента, полуоси могут быть нагружены изгибающими моментами от сил, действующих на ведущее колесо. Такими силами являются реакция дороги F от вертикальной нагрузки, приходящейся на колесо 1 (рис. а), сила тяги Р (или тормозная сила при торможении), боковая сила Т, возникающая при повороте и заносе. В зависимости от способа установки полуоси могут быть полностью или частично разгружены от изгибающих моментов, возникающих под действием перечисленных сил на расстояниях с и г соответственно.

Полностью разгруженная полуось 4 (рис. б) внутренним концом установлена на шлицах в полуосевой шестерне дифференциала, корпус которого опирается на подшипники, а наружным при помощи фланца соединена со ступицей колеса. Ступица 5 с колесом установлена на двух подшипниках 2 на балке моста 3. При такой установке полуось передает только вращающий момент, а все изгибающие моменты воспринимаются через подшипники балкой моста, что облегчает условия работы полуоси. Полностью разгруженные полуоси применяются на транспортных колесных машинах средней и большой грузоподъемности.

В приводе управляемых ведущих колес к карданному шарниру равных угловых скоростей 19 вращающий момент подводится от дифференциала внутренней полуосью 6. Наружная полуось 23 имеет фланец, от которого момент передается на ступицу 2 колеса. Ступица колеса установлена наповоротной цапфе 22 с помощью двух конических роликовых подшипников 1, передающих на цапфу все изгибающие моменты от указанных выше сил. Цапфа со своим корпусом 4 установлена на шкворневых пальцах 21 с подшипниками 5, жестко закрепленных на наконечниках балки 7 моста. Полуоси 6 и 23 нагружены только вращающим моментом.

Если полуось наружным концом непосредственно опирается на подшипники 2 (см. а), установленные в балке моста, то она воспринимает изгибающие моменты от всех перечисленных выше сил и, кроме того, передает вращающий момент на ведущее колесо. Полуоси такого типа называются полуразгруженными. Они обычно применяются только на легковых автомобилях. На полноприводных колесных машинах используются почти исключительно полностью разгруженные полуоси.

На быстроходных гусеничных машинах механизмы поворота, служащие для управления движением, включены в трансмиссию, так как через них передается вращающий момент от двигателя к ведущим колесам.

Многие водители задаются вопросом: «Что такое полуось автомобиля?». Это вал, передающий вращение от двигателя автомобиля к его ведущим колёсам. Более употребляемое название полуоси – приводной вал.

  • Для чего нужна полуось автомобиля, и где она находится
  • Устройство и принцип работы полуоси в авто
  • Виды полуосей
    • Полуразгруженные
    • Разгруженные
  • Основные причины неисправности полуосей

Интересно! Безусловным лидером производства запчастей к автомобилям, особенно приводного вала является немецкая компания GKN(LOBRO).

Для чего нужна полуось автомобиля, и где она находится

Рассмотрим, для чего предназначена полуось и где она находится. Полуось или вал ведущего моста обеспечивает подвижный контакт двигателя и ведущих колес, передаёт усилия, поддерживает способность поворачивать колёса и позволяет подвеске плавное движение при минимальных вибрациях.

Главное назначение полуосей автомобиля принимать на себя действие силы тяжести, припадающей на колесо из-за тяговых и тормозных усилий. На неё приходятся изгибающие моменты и последствия боковой силы при заносах.

В конструкции полуоси есть два шарнира, которые обеспечивают равномерную передачу усилия в любом положении подвесочных и рулевых деталей. Это значительно гасит вибрацию рулевой колонки и не допускает движение машины рывками.

Важно! При поломке приводного вала автомобиль может стать частично или полностью неуправляемым.

Устройство и принцип работы полуоси в авто

Устройство полуоси таково, что эффект передачи мощности будет максимальным при любом положении колёс. Данная конструкция состоит из трех частей:

  • наружного шарнира равных угловых скоростей (ШРУС);
  • вала;
  • внутреннего ШРУСа.

Вал – это, грубо говоря, отрезок трубы определённой длины, к которому приварены переходники для установки ШРУС. Чтобы эти элементы не прокручивались, они оснащены специальными шлицами. На конце переходника вал фиксируют стопорным кольцом, иначе вал при движении может выскочить из ШРУС.

У легковых автомобилей привод переднего ведущего колеса выполняется наружными и внутренними шарнирами равных угловых скоростей, соединенными полуосью.

Использование двух шарниров в приводе вызвано устройством независимой подвески передних колес.

Внутренние шарниры отвечают за перемещение колёс при вертикальных ходах подвески, а наружныеза повороты колёс относительно вертикальной оси, что является необходимостью при изменении направления.

Виды полуосей

В зависимости от устройства, типы полуосей автомобиля делятся на полностью разгруженные полуоси или частично разгруженные, от влияющих на неё изгибающих моментов.

Полуразгруженные

Полуразгруженная полуось устанавливается в основном на легковых автомобилях. В конструкции данного типа подшипник стоит между самой полуосью и её кожухом, полуось крепится непосредственно к ступице колеса. Это приводит к появлению изгибающих моментов на полуоси. В автомобилях с передним приводом полуось отличается строением.

Знаете ли вы? В 1929 году на автомобиль впервые применили передний привод.

Разгруженные

Разгруженная полуось применяется в основном на грузовых автомобилях и автобусах. Такая деталь будет свободно установленной внутри моста, а опираться на мостовую балку будет ступица колеса двумя подшипниками. Всю силу изгибающего момента в таком устройстве берут на себя подшипники, а полуось только передаёт крутящий момент.

Основные причины неисправности полуосей

На полуоси приходятся тяжёлые нагрузки при движении автомобиля по грунтовым ухабам и ямам, а также по разбитым трассам. Причиной выхода из строя может быть износ подшипников и сальников. Масло в движении нагревается и через дефекты сальников вымывает смазку подшипников. Ещё одной причиной может быть дефект стопорных колец. Если их заклинивает, полуось может сломаться.

Внимание! Если ваш автомобиль оставляет след из масляных пятен, то первым делом осмотрите сальник.

На машинах с передним приводом рвутся пыльники ШРУСов, что сказывается и на шарнирах. При длительном сроке службы полуось может разболтаться и сломать шлицы. Случаются разломы самих полуосей посередине или у мест крепления.Проблемы могут возникнуть вдруг и случайно, если вспомнить состояние дорог. Но могут быть и закономерными при небрежном отношении к автомобилю, при низком качестве ремонта и заменяемых запчастей.

Подписывайтесь на наши ленты в таких социальных сетях как, Facebook, Вконтакте, Instagram, Pinterest, Yandex Zen, Twitter и Telegram: все самые интересные автомобильные события собранные в одном месте.

Основные виды полуосей

Зависимо от конструкции полуось может быть полностью или частично разгруженной от действующих на нее изгибающих моментов.

Читайте также  Как работает блокировка на ниве

Разгруженная полуось более характерна для транспортных средств с большой грузоподъемностью, в том числе автобусов. Такая полуось на чертеже будет выглядеть свободно установленной внутри моста деталью, а опираться на балку моста будет ступица колеса с помощью двух подшипников. В данной конструкции полуось передает исключительно крутящий момент, поскольку всю силу изгибающего воздействия на себя принимают подшипники.

Полузагруженная полуось в подавляющем большинстве случаев установлена на легковых и легкогрузовых автомобилях. Устройство полуоси данного вида отличается тем, что в ней подшипник стоит между самой полуосью и ее кожухом, причем полуось крепится непосредственно к ступице колеса. По этой причине на плече периодически возникают изгибающие моменты, которые воздействуют на полуоси в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

На переднеприводных автомобилях для передачи крутного момента от КПП к колесам устанавливаются полуоси несколько иной конструкции. Состоит такой приводной вал из оси, внутреннего и наружного ШРУСов.

Устройство приводного вала переднеприводного автомобиля.

Как устроен дифференциал

Принципиальная схема дифференциала

Узел работает как планетарный редуктор. Принципиальное устройство дифференциала: шестерни полуосей (5) и сателлитов (4) размещены в чашке (3). Чашка (корпус) жестко соединена с ведомой шестерней (2), которая принимает крутящий момент от ведущей шестерни главной передачи (1). Корпус передает вращение посредством сателлитов полуосям, вращающим ведущие колеса. Разные угловые скорости обеспечиваются благодаря работе сателлитов. Величина крутящего момента остается неизменной.

Причины поломки полуосей

В процессе эксплуатации транспортного средства полуось постоянно работает под довольно серьезными нагрузками, среди которых:

  • изгибающий момент, который появляется из-за воздействия на автомобиль силы тяжести;
  • касательная реакция, возникающая при начале движения и торможении автомобиля;
  • боковая сила из-за заносов машины;
  • боковые нагрузки, возникающие из-за воздействия сильного бокового ветра.

Полуоси испытывают практически экстремальные нагрузки при перемещении автомобиля по грунтовым дорогам, а также по разбитым шоссе.

Поломка полуоси приводит к полной или частичной потере управляемости автомобилем, поэтому правильный, тщательный и своевременный уход за ними имеет большое значение.

В процессе эксплуатации ведущего моста нужно периодически проверять состояние размещенных на полуосях подшипников. Их долговечной работы можно добиться, обеспечив полноценную защиту от проникновения грязи и жидкостей.

Безопасность прежде всего

Дифференциал создан для обеспечения безопасного комфортного маневрирования на трассе. Описанные выше недостатки касаются езды в экстремальных условиях, а также по пересеченной местности. Поэтому если на автомобиле установлен привод ручной блокировки, использовать его нужно исключительно в соответствующих дорожных условиях. А шоссейные автомобили, которые сложно «уговорить» ехать медленнее 100 км/час, эксплуатировать без дифференциала вообще невозможно и даже опасно. Такой вот нехитрый, но бесконечно важный механизм в трансмиссии.

Что такое большая полуось

6 лучших альтернативных операционок вместо Windows

Почти каждый второй компьютер на планете работает под управлением ОС семейства Windows. С большим отрывом идет macOS, а вот семейство менее известных операционок вообще мало кто знает и использует.

И очень зря. Альтернативные операционки, совершенно бесплатные и с набором предустановленных программ, могут помочь реанимировать старенький ноутбук, настроить собственное облачное хранилище, или просто заменить Windows, которую нужно покупать.

Собрали 6 самых простых в установке и настройке, актуальных операционок. Выбирайте:

1. Linux Ubuntu

Первый выпуск дистрибутива Linux Ubuntu от компании Canonical состоялся еще в 2004 году. С тех пор каждые полгода система получает обновления.

Ubuntu настолько хороша и удобна, что производители ноутбуков устанавливают ее вместо Windows, чтобы снизить цену на свои лэптопы.

Благодаря огромному активному сообществу и поддержке крупных компаний, Ubuntu может похвастаться не только стабильной работой, но и наличием софта под любые задачи.

А для специфических Windows-программ можно использовать прослойку совместимости Wine и виртуальные машины. Жизнь на планете Ubuntu определенно есть!

Плюсы:

  • Ubuntu — это полносильная операционная система, которой для быстрой работы достаточно двухъядерного процессора с частотой 2 ГГц, 4 Гб оперативной памяти и 25 Гб на жестком диске.
  • В ней можно настроить абсолютно все, даже менять окружения рабочего стола. С помощью надстройки интерфейса Compiz Fusion можно и вовсе создать ни на что не похожую систему, с визуальными эффектами, как в кино.
  • Программы легко скачиваются из репозиториев, а вирусов практически не существует.
  • Установка Ubuntu проста и не требует особых знаний.

В тему: Установка Linux на Mac

Минусы:

  • Linux-системы не подходят для гейминга. Хотя на Steam и GOG.com есть нативные игры, с мощными AAA-проектами здесь туго. Рынок Linux слишком мал, чтобы большие разработчики игр относились к нему серьезно.
  • Нет привычных программ от Adobe и Microsoft.
  • Бывает, что нужно ковыряться в терминале, а это уже сложновато.

Скачать актуальную версию Ubuntu можно здесь.

2. Linux Mint

Еще один дистрибутив Linux, был создан в 2007 году на базе Ubuntu. Но, в отличие от прародителя, разработкой ОС занималось и занимается только лишь свободное сообщество, и деньги крупных компаний вроде Canonical здесь не участвуют.

Linux Mint проще, понятнее, ее интерфейс больше похож на Windows. Она рассчитана на обычного пользователя, которому не хочется разбираться с терминалом. Поэтому именно Mint рекомендуют для знакомства с Linux-системам.

Плюсы:

  • Linux Mint наследовала все фишки Ubuntu, при этом системные требование у нее более щадящие — достаточно 1 Гб оперативной памяти и 15 Гб на «винте».
  • Linux Mint обновляется лишь после того, как новые фишки были обкатаны на Ubuntu, а потому она стабильна.

Минусы:

  • Забудьте об играх, Adobe и Microsoft.

Скачать актуальную версию Linux Mint можно здесь.

3. Elementary OS

Как и Linux Mint, эта система основана на Ubuntu. Первый релиз состоялся в 2011 году, и тогда все сводилось лишь к упрощению интерфейса — его сделали похожим на macOS.

Однако позже elementaryOS превратилась в один из самых красивых и понятных дистрибутивов Linux.

Плюсы:

  • Все тот же Linux, но невероятно минималистичный и понятный.
  • Способна превратить любой компьютер в подобие Mac.

Минусы:

  • Никаких игр, Adobe и Microsoft.

Скачать актуальную версию Elementary OS можно здесь.

4. Haiku

В 1995 компания Be Inc., основанная экс-гендиректором Apple Жан-Луи Гассе, выпустила мультимедийный двухпроцессорный персональный компьютер BeBox. Он был рассчитан на работу с видео и графикой и управлялся операционной системой BeOS — быстрой, надежной и невероятно прогрессивной, с вытесняющей многозадачностью, 64-битной файловой системой и другими фичами.

Система BeOS прекрасна работала и на клонах Mac. Заметив это, обедневшая Apple, у которой никак не получалось сделать толковую современную операционку на смену «Классике», пожелала купить BeOS.

Однако Жан-Луи Гассе запросил за свое детище 200 миллионов долларов. У Apple таких денег не было, но оказалось достаточно авторитета, чтобы выдавить BeOS с рынка PowerPC.

BeOS подалась в мир Intel. Однако и там не задалось. Из-за давления и угроз со стороны Microsoft сотрудничать с Be Inc. никто не стал.

Спустя несколько лет, в 2001 году Be Inc. обанкротилась и продалась Palm за 11 миллионов долларов. А BeOS, успешно скончавшись, через год воскресла в виде Haiku.

Haiku можно назвать клоном BeOS. Хотя написана с нуля, она наследовала некоторые элементы BeOS и полностью совместима с BeOS-приложениями.

Плюсы:

  • Haiku очень быстра и отзывчива, она отлично встанет на старенький нетбук. Ей нужен Pentium, 256 Мб оперативной памяти и 1,5 Гб пространства на HDD.
  • Софта достаточно, что работать с документами, бродить в интернете, смотреть фильмы и программировать. Есть даже Telegram.

Минусы:

  • Haiku находится на стадии Beta 1, получив последнее обновление в сентябре 2018 года. Она пока еще недостаточно стабильна.

Скачать актуальную версию Haiku можно здесь.

5. ReactOS

В 1998 году международная группа разработчиков взялась пилить клон Windows NT. С нуля. Задумка была в том, чтобы создать свободную, открытую и бесплатную операционную систему, на которой можно запускать привычные Windows-приложения без всяких костылей.

Так началась ReactOS.

Спустя два десятилетия «свободный Виндоус» все еще в разработке на стадии альфа-версии. Однако за это время в истории системы произошли крутые события.

Так, в 2011 году ReactOS показали Дмитрию Анатольевичу Медведеву и попросили миллион евро. «Прямо сейчас достать?», — уточнил тогдашний глава государства.

Годом позже на ReactOS посмотрел уже Владимир Владимирович Путин. И обещал подумать.

А в 2015 году Минкомсвязи России включило ReactOS в план импортозамещения программного обеспечения. Разработчикам должны были дать много денег, но чем кончилось дело, неизвестно.

Последний релиз ReactOS состоялся в сентябре 2019 года. В следующей версии под красивым номером 0.5.0, которая ожидается в феврале, обещана «совместимость с большинством программ для Windows XP и 2003». Звучит круто! При этом уже сейчас можно запускать программы в режиме совместимости с Windows 7.

Плюсы:

  • Система пригодна для работы с документами. Даже на самых унылых «печатных машинках».

Минусы:

  • Поскольку ReactOS все еще на альфа-стадии, стабильности ждать не приходится. Да и к безопасности есть вопросы, ведь она совместима не только с Windows-софтом, но и с вирусами.

Скачать актуальную версию ReactOS можно здесь.

6. KolibriOS

В 2000 году финн Вилле Турьянмаа создал операционную систему MenuetOS. Она была написана с нуля на ассемблере FASM, отличалась молниеносной скоростью, имела графический интерфейс и — влезала на дискету 1,44 Мб. Успех был обеспечен. Но спустя пять лет в команде MenuetOS произошел раскол — и от проекта отделилась KolibriOS.

KolibriOS сохранила все преимущества MenuetOS и стала при этом относительно мощной многозадачной 64-битной «осью» с поддержкой файловых систем FAT12/16/32, NTFS и Ext2/3/4. Для нее написали более двух с половиной сотен нативных приложений, включая эмуляторы игровых консолей, DOS, Spectrum и др.

У KolibriOS микроскопическое, но активное международное «СНГ’шное» сообщество. Поэтому система живет и здравствует — последнее обновление было в декабре 2019 года. Короче, ее точно нужно посмотреть!